умова задачі на вміщення

Урок класифікація і фізичні властивості кислот вміщення задачі на умова гдз 8 класс геометрія бевз владимирова.

ОЗНАЙОМЛЕННЯ УЧНІВ З ДІЄЮ ДІЛЕННЯ. ДІЛЕННЯ НА ВМІЩЕННЯ І ДІЛЕННЯ НА РІВНІ ЧАСТИНИ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ. Мета: ознайомити учнів з дією ділення за допомогою розв’язування задач на ділення на вміщення і зі знаком “ділення”; вчити розрізняти ділення на вміщення і ділення на рівні частини; закріплювати табличні випадки множення числа 2; розвивати логічне мислення; виховувати вміння оцінювати значущість предмета математики в житті. – Що ви повинні знати, щоб легко справлятися з розв’язанням даних задач? (Таблицю множення). А чи може згодитися вам в житті знання таблиці множення? Дві майстерні повинні були відремонтувати за місяць 60 пральних машин. Перша майстерня відремонтувала 25 машин, а друга – на 7 машин більше. Що дізнаєтеся, виконавши дії: Для розв’язання задачі потрібно з’ясувати, скільки разів по 2 вміщується у восьми. Така задача розв’язується дією ділення. (:) – знак “ділення”. Related posts: ЗНАК ДІЛЕННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ Урок 58. ЗНАК ДІЛЕННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета: ознайомити учнів з дією ділення за допомогою розв’язування задач на ділення на вміщення та зі знаком “ділення”; розвивати обчислювальні навички, вміння розв’язувати задачі, розвивати мислення і пам’ять учнів; виховувати працьовитість, прищеплювати інтерес до предмета. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ […]. ЗАСТОСУВАННЯ ТАБЛИЦІ ДІЛЕННЯ НА 2 ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ДІЛЕННЯ НА РІВНІ ЧАСТИНИ І ДІЛЕННЯ НА ВМІЩЕННЯ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ Урок 61.

ЗАСТОСУВАННЯ ТАБЛИЦІ ДІЛЕННЯ НА 2 ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ДІЛЕННЯ НА РІВНІ ЧАСТИНИ І ДІЛЕННЯ НА ВМІЩЕННЯ Мета: формувати вміння застосовувати таблиці ділення на 2 для розв’язування задач на ділення на рівні частини і ділення на вміщення; навчити дітей записувати розв’язання задач на ділення, порівнювати їх розв’язання; розвивати […]. АНАЛІЗ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ. ОЗНАЙОМЛЕННЯ УЧНІВ З ДІЄЮ МНОЖЕННЯ. ЗНАК МНОЖЕННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ Урок 51. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета: дати поняття про множення як суму однакових доданків; закріпити обчислювальні прийоми додавання і віднімання, вміння розв’язувати задачі; розвивати логічне мислення, увагу; виховувати акуратність, дисциплінованість. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ 1. Загальна […]. ТАБЛИЦЯ ДІЛЕННЯ НА 4. ЗАСТОСУВАННЯ ТАБЛИЦІ ДІЛЕННЯ ДЛЯ ЗНАХОДЖЕННЯ ЗНАЧЕНЬ ВИРАЗІВ І РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 81.

ЗАСТОСУВАННЯ ТАБЛИЦІ ДІЛЕННЯ ДЛЯ ЗНАХОДЖЕННЯ ЗНАЧЕНЬ ВИРАЗІВ І РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета: ознайомити учнів з таблицею ділення на 4; формувати вміння застосовувати таблицю під час знаходження значень виразів і розв’язування задач; розвивати увагу, пам’ять, мовлення; виховувати почуття дружби, взаємодопомогу. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ […]. ТАБЛИЦЯ ДІЛЕННЯ НА 6.

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ І ПРИКЛАДІВ, ЯКІ ВКЛЮЧАЮТЬ ДІЛЕННЯ НА 6. ТВОРЧА РОБОТА НАД ЗАДАЧЕЮ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 97. ТВОРЧА РОБОТА НАД ЗАДАЧЕЮ Мета: ознайомити учнів із таблицею ділення на 6; формувати вміння розв’язувати задачі і приклади, які включають ділення на 6; удосконалювати навички творчої роботи над задачею; розвивати обчислювальні навички, пізнавальну активність, […]. ПОВТОРЕННЯ ВИВЧЕНИХ ТАБЛИЦЬ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ДІЛЕННЯ І СКЛАДЕНИХ ЗАДАЧ НА ТРИ ДІЇ ЗА ПЛАНОМ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 76. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ДІЛЕННЯ І СКЛАДЕНИХ ЗАДАЧ НА ТРИ ДІЇ ЗА ПЛАНОМ Мета: повторити вивчені таблиці множення і ділення; формувати вміння розв’язувати задачі на ділення, складати і розв’язувати задачі на три дії за даним планом; проаналізувати помилки, допущені в самостійній роботі; […]. ПОВТОРЕННЯ ТАБЛИЦЬ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ ЧИСЕЛ НА 5. ВИКОРИСТАННЯ ТАБЛИЦІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ І ЗНАХОДЖЕННЯ ЗНАЧЕНЬ ВИРАЗІВ. СКЛАДАННЯ І РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета: закріпити навички табличного множення і ділення на 5; формувати вміння використовувати вивчений матеріал під час розв’язування задач, знаходження значень виразів; вдосконалювати вміння творчо працювати над умовою задачі; розвивати логічне мислення, математичне мовлення; виховувати інтерес до математики. Перевірка домашнього завдання 2. Гра “Допоможіть Незнайкові” – […]. ТАБЛИЦЯ ДІЛЕННЯ НА 2. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ДІЛЕННЯ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ Урок 60. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ДІЛЕННЯ Мета: скласти таблицю ділення на 2; формувати обчислювальні навички учнів; розвивати вміння пояснювати особливості, закономірності, аналізувати, зіставляти, порівнювати; розширювати світогляд; виховувати пізнавальний інтерес. Перевірка домашнього завдання (с. 76, завдання 474; […]. ПОВТОРЕННЯ ТАБЛИЦЬ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ ЧИСЕЛ НА 4. ВИКОРИСТАННЯ ТАБЛИЦІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ І ЗНАХОДЖЕННЯ ЗНАЧЕНЬ ВИРАЗІВ Мета: закріпити навички табличного множення і ділення чисел на 4; формувати вміння використовувати вивчений матеріал під час розв’язування задач і знаходження значень виразів; вдосконалювати обчислювальні навички; розвивати логічне мислення, математичне мовлення; виховувати інтерес до математики. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ (додаток) 1. Аналіз результатів “Бліцконтролю” 3. Усні […]. ЗАСВОЄННЯ ТАБЛИЦЬ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ДВОМА СПОСОБАМИ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 121.

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ДВОМА СПОСОБАМИ Мета: закріпити знання табличних результатів множення і ділення; вдосконалювати навички розв’язування задач двома способами; розвивати творчі здібності; розширювати світогляд; виховувати допитливість. 141, завдання 949; […]. ТАБЛИЦЯ ДІЛЕННЯ НА 5. ЗАСТОСУВАННЯ ТАБЛИЦІ ДЛЯ ЗНАХОДЖЕННЯ ЗНАЧЕННЯ ВИРАЗІВ І РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 87. ЗАСТОСУВАННЯ ТАБЛИЦІ ДЛЯ ЗНАХОДЖЕННЯ ЗНАЧЕННЯ ВИРАЗІВ І РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета: ознайомити учнів з таблицею ділення на 5; формувати вміння розв’язувати прості і складені задачі, які включають збільшення або зменшення числа у декілька разів; навчати складати обернені задачі до даної; розвивати мислення, мовлення, пам’ять; […]. ПОВТОРЕННЯ ТАБЛИЦЬ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 2 І ДІЛЕННЯ НА 2. ПОРІВНЯННЯ ВИРАЗІВ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ Урок 63. ПОРІВНЯННЯ ВИРАЗІВ Мета: повторити таблиці множення числа 2 і ділення на 2; формувати вміння розв’язувати задачі, порівнювати вирази; розвивати логічне мислення; виховувати інтерес до математики. Перевірка домашнього […]. Вправи на знаходження частини числа. Письмове ділення на одноцифрове число. Задачі, які включають знаходження частини числа (№№ 62-70) Тема. Задачі, які включають знаходження частини числа (№№ 62 – 70). Мета. Формувати вміння розв’язувати задачі, які включають знаходження частини числа; закріплювати навички ділення трицифрового числа на одноцифрове. Обладнання. Таблиця усних обчислень (гра “Комп’ютер”); картки для опитування; схеми задач. Зміст уроку І. Контроль, корекція і […]. ТАБЛИЦЯ ДІЛЕННЯ НА 8. ВПРАВИ НА ЗАСВОЄННЯ ТАБЛИЦІ ДІЛЕННЯ НА 8. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 114. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета: ознайомити учнів з таблицею ділення на 8; формувати вміння виконувати завдання на застосування табличного ділення; удосконалювати обчислювальні навички, розвивати логічне мислення, увагу, інтерес до математики. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ […]. ЗАСВОЄННЯ ТАБЛИЦІ ДІЛЕННЯ НА 6. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ І ПРИКЛАДІВ, ЯКІ ВКЛЮЧАЮТЬ ДІЛЕННЯ НА 6 АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 99. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ І ПРИКЛАДІВ, ЯКІ ВКЛЮЧАЮТЬ ДІЛЕННЯ НА 6 Мета: формувати в учнів уміння розв’язувати і порівнювати задачі; вдосконалювати знання табличного ділення на 6, уміння складати вирази; розвивати логічне мислення, пізнавальну активність, математичне мовлення; виховувати уважність. […]. Аналіз контрольної роботи. Ділення багатоцифрових чисел на трицифрові (ознайомлення). Розв’язування задач (№№ 1085-1092) Тема. Розв’язування задач (№№ 1085-1092). Проаналізувати основні помилки, допущені учнями в ході виконання контрольної роботи; організувати роботу над помилками; ознайомити учнів із діленням багатоцифрових чисел на трицифрові; закріплювати вміння розв’язувати задачі на зустрічний рух. Таблиця “Ділення на трицифрове число”; схеми задач; дидактичний матеріал. Зміст ПИСЬМОВЕ ДІЛЕННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ЗАКРІПИТИ ВМІННЯ ДІЛИТИ ТРИЦИФРОВІ ЧИСЛА НА ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО; ФОРМУВАТИ ВМІННЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ, КОРИСТУЮЧИСЬ ПРАВИЛАМИ ЗНАХОДЖЕННЯ ЧАСТИНИ ЧИСЛА I. Актуалізація та корекція опорних знань учнів Фронтальне опитування. 1) Розказати таблицю ділення на 3. 2) Зменшити у 2 рази кожне із чисел: 4, 12, 18, 16, 10. 3) Знайти значення виразу 20 – а ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ ДІЙ У ВИРАЗАХ БЕЗ ДУЖОК. ЗАСТОСУВАННЯ ТАБЛИЦІ ДІЛЕННЯ НА 2 ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета: ознайомити учнів із порядком виконання дій у виразах без дужок; вчити застосовувати ці знання на практиці; формувати вміння застосовувати таблиці ділення на 2 для розв’язування задач на ділення на рівні частини і ділення на вміщення; розвивати логічне мислення, мовлення; виховувати акуратність. Перевірка домашнього завдання Множення і ділення на 10 і на 100. Задачі, які включають знаходження частини числа або числа за його частиною (№№ 82-91) Тема. Множення і ділення на 10 і на 100. Задачі, які включають знаходження частини числа або числа за його частиною (№№ 82 – 91). Закріпити навички множення і ділення круглих чисел на 10 і на 100; вправляти учнів у розв’язуванні задач, які включають знаходження частини числа або числа за його частиною. Таблиця усних ПИСЬМОВЕ ДІЛЕННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА ОДНОЦИФРОВІ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ, ЩО ВКЛЮЧАЮТЬ ЗБІЛЬШЕННЯ (ЗМЕНШЕННЯ) ЧИСЛА В КІЛЬКА РАЗІВ ТА ЗНАХОДЖЕННЯ ЧАСТИНИ ВІД ЧИСЛА ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ФОРМУВАТИ ВМІННЯ ВИКОНУВАТИ ПИСЬМОВЕ ДІЛЕННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА ОДНОЦИФРОВІ; РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ, ЩО ВКЛЮЧАЮТЬ ЗБІЛЬШЕННЯ ЧИСЛА В КІЛЬКА РАЗІВ ТА ЗНАХОДЖЕННЯ ЧАСТИНИ ЧИСЛА; УДОСКОНАЛЮВАТИ ВМІННЯ АНАЛІЗУВАТИ ЗАДАЧІ ВІД ЧИСЛОВИХ ДАНИХ I.

Перевірка домашнього завдання Учень записує розв’язання задачі 61, а потім пояснює його.

Учні з місця повідомляють значення виразів (вправа 60) та пояснюють, Методи графічного розв’язання задач у початковій школі. Реферат. Розв’язати задачу — значить визначити значення невідомої величини, що задовольняє даній умові. Розрізняють два способи розв’язання задач — обчислювальний і графічний. У результаті застосування графічного методу шукані значення величин застосовуються у вигляді геометричних образів: відрізків прямої, прямокутників, квадратів і т.д. У методичній літературі розмежовують дві основні функції, що може виконувати креслення при розв’язанні арифметичних задач: застосування креслень як зорового матеріалу для полегшення логічних міркувань, проведених при рішенні задач звичайними методами; застосування креслень як особливого методу розв’язання. Однак дотепер питання про графічний метод розв’язання арифметичних задач не знайшов належного застосування в шкільній практиці. Надалі ми намагатимемося розглянути другу функцію креслення, функцію креслення як особливого методу розв’язання задач, показати можливості розв’язання задач графічним способом у II класі і розкрити практичне значення графічного способу розв’язання задач. Якщо основна цінність першої функції креслення полягає в тому, що графічний запис умови задач є одним з ефективних методичних прийомів вироблення наочного представлення про математичну структуру задачі, те графічний метод розв’язання задачі — важливий засіб, за допомогою якого учні можуть не тільки уявити собі наочна умова задачі, але і її розв’язання. Графічний метод дає можливість більш тісно встановити зв’язок між арифметичним і геометричним матеріалами, розвити функціональне мислення дітей.

Варто помітити, що завдяки застосуванню графічного методу в початковій школі можна скоротити час, протягом якого учень навчиться розв’язувати різні практичні задачі. У той же час уміння графічно розв’язувати задачу — це важливе політехнічне уміння — ще не виховується в учнів. Основою для графічного розв’язання арифметичних задач є те, що «на безлічі відрізків прямої, як і на безлічі прямокутників з рівними сторонами, визначені операції додавання і множення на невід’ємне число, тобто операції, подібні з арифметичними діями додавання і множення невід’ємних чисел». До графічного розв’язання задач учні приходять не відразу. У I класі діти учаться графічно за допомогою прямокутних смужок і відрізків зображувати числа, їхню суму і різницю, умову задачі. Деякі з таких вправ описані в ряді статей, опублікованих у журналі «Початкова школа». Множення в II класі, є власне кажучи окремий випадок суми декількох додатків що складаються, тільки доданки в цьому випадку однакові. Зміст множення тому близько підходить до змісту додавання. При підготовці до вивчення множення учням для виконання пропонувалися вправи, де поряд з розташуванням суми неоднакових доданків давалися і завдання на розташування суми рівних доданків. Зазначалося, що при додаванні рівних чисел смужки, що зображують геометричні образи доданків, зручніше зображувати не в один ряд, а стовпчиком. Так, поряд з такою формою зображення пропонувалася й інша. З’ясовувалося, що множене вказує на число кліток у горизонтальному ряді, а множник — число таких рядів. Набуті в такий спосіб уміння використовувалися при розв’язанні перших задач на множення — задач на розкриття конкретного змісту множення. Розглядалася, наприклад, задача: «Хлопчик обвів 3 ряди кліток, по 4 клітки в кожнім ряді. Скільки усього кліток обвів хлопчик?» Аналізуючи умову задачі, учні одержували таке креслення. 1. Задача на ділення числа на рівні частини: «Учню треба обвести 6 клітинок у двох рівних рядах. По скільки клітинок треба обвести у кожному ряді?» Міркування. Обведемо по одній клітинці у кожному ряді, всього 2 клітинки, потім ще по одній клітинці у кожному ряді, всього 4 клітинки, і, нарешті, ще по одній клітинці в кожному ряді, всього 6 клітинок. У результаті виходить креслення, на якому показується ділене, дільник, частка. 2. Задача на ділення на вміщення числа по змісту: «Учню треба обвести 6 клітинок, по 2 клітинки в кожнім ряді. Скільки вийде рядів?» Міркування. Обведемо 2 клітинки, у першому ряді всього 2 клітинки; обведемо ще 2 клітинки, всього 4 клітинки в двох рядах; обведемо ще 2 клітинки, всього 6 клітинок у трьох рядах. У результаті виходить креслення. За допомогою графічного зображення умов розглянутих вище задач легко показати зв’язок двох видів ділення одного на інший і зв’язок їх із множенням. Оскільки узагальнення двох видів задач на ділення у підручнику розглядається тоді, коли учні вже знайомі із знаходженням невідомого множника, то записувати розв’язання задач обох видів корисно у виді виразів із змінною. Так, розв’язання розглянутих вище задач на розкриття конкретного змісту важливо записати: Після того як учні навчаться графічно зображувати суму, різницю, добуток і частку двох чисел, можна приступити до графічного розв’язання окремих видів задач, занесених до програми II класу. Розглянемо, наприклад, задачу (виду а х b + с): «У школу для ремонту першого дня привезли колоди на трьох машинах, по 10 колод у кожній машині. В другий день привезли 18 колод. Скільки колод привезли за два дні?» Якщо зобразити колоди у виді клітинки учнівського зошита, то кількість колод, що привезли першого дня на одній машині, зобразиться у виді прямокутної смужки, що містить 10 клітинок, а на трьох машинах — у виді прямокутника, що складає з трьох рівних прямокутних смужок. Кількість колод, привезених другого дня, можна зобразити у виді прямокутної смужки, що містить 18 клітинок. Одержуємо практичну задачу на підрахунок загального числа клітинок геометричної фігури. При цьому фігура, розділена на рівні квадрати, дозволяє не тільки тренувати учнів у використанні таблиць множення, але й у складанні арифметичних дій з наступним обчисленням їхнього значення, як вказував.М. Пишкало. Переконливо і наочно можна перевірити правильність графічного розв’язання розглянутої задачі способом складання і графічного розв’язання обернених задач.

Перша обернена задача (виду a — b х c): «Для ремонту школи за два дні було привезено 48 колод. Першого дня на трьох машинах привезли по 10 колод у кожній. Другого дня привезли ще кілька колод. Скільки колод привезли другого дня?» Загальна кількість колод (48), привезених за два дні, можна зобразити за допомогою геометричної фігури. Тоді кількість колод, привезених першого дня, зобразиться у виді прямокутника, що містить 10 х 3=30 (клітинок). Очевидно, що число клітинок, що залишилося, (у результаті підрахунку знаходимо, що залишилося 18 клітинок) буде відповідати числу колод, привезених другого дня.

Порівнюючи розв’язання прямої і оберненої задач, переконуємося, що пряма задача вирішена правильно. Розглянемо графічне розв’язання ще однієї оберненої задачі стосовно розглянутого вище прямого задачі (виду (а х b):с): «Для ремонту школи за два дні було привезено 48 колод. Першого дня на декількох машинах привезли по 10 колод на кожній. Другого дня привезли 18 колод. На скількох машинах привезли колоди першого дня?» Представимо число 48 у виді добутку двох співмножників. Способи представлення числа 48 у виді добутку двох співмножників можуть бути різними: 6 х 8; 12 х 4 і т.д. Графічне розв’язання задачі не буде залежати від способів представлення числа 48 у виді добутку двох співмножників. Нехай, наприклад, число 48 представлене у виді добутку чисел 6 і 8. Графічно цей добуток можна зобразити за допомогою прямокутника, що містить визначене число клітинок: множник 6 указує на число клітинок в одній прямокутній смужці, а множник 8 — на число таких смужок. З цією метою в прямокутнику відрахуємо 18 клітинок, почавши відлік з нижньої прямокутної смужки, з першої клітинки (тому що в одній смужці 6 клітинок, то відрахуємо три смужки). Число клітинок, що залишилося, покаже кількість колод, що привезли першого дня. Тому що першого дня на кожній машині привозили по 10 колод, то, щоб довідатися, на скількох машинах привезли колоди, можна міркувати приблизно в такий спосіб: «Відрахуємо, почавши з верхньої смужки, з першої клітинки ліворуч, 10 клітинок, одержимо кількість колод, що привезли на одній машині; відрахувавши ще десять клітинок, одержимо кількість колод, що привезли на другій машині, і, нарешті, відрахувавши ще 10 клітинок, одержимо кількість колод, що привезли на третій машині». Розглянемо задачу: «Учні II класу в кожнім з чотирьох рядів викопали по 6 ям для дерев, а учні 1 класу в кожнім рядів викопали по 7 ям.

Скільки усього ям для дерев викопали учні I і II класів?» У залежності від того, на які частини ми розіб’ємо розглянуту фігуру, одержимо і різні вирази для підрахунку загального числа клітинок. Розглянемо тепер таку задачу:«У магазин привезли 12 ящиків з яблуками, по 8 кг у кожнім. До обідньої перерви було продано 9 ящиків. Скільки кілограмів яблук залишилося продати після обідньої перерви?» Якщо домовимося, що одному кілограму яблук відповідає клітинка учнівського зошита, то як графічно зобразити ящики з яблуками? (У виді прямокутної смужки, що містить 8 клітинок).

— А як зобразити графічно 12 ящиків з яблуками? (У виді прямокутника, що складає з 12 рівних прямокутних смужок, кожна з який містить 8 клітинок). Для того щоб відповісти на запитання задачі, підраховують число ящиків, що залишилося — їх 3. Тому що в кожній ящиків по 8 кг яблук, то, отже, залишилося продати 8 • 3=24 (кг). Розглянемо графічне розв’язання оберненої задачі відповідно розглянутої вище: «У магазин привезли 12 ящиків з яблуками, по 8 кг у кожнім. До обідньої перерви було продано кілька ящиків.

Після обідньої перерви залишилося продати 24 кг яблук. Скільки ящиків з яблуками було продано до обідньої перерви?» Графічне розв’язання задачі. Користаючись тими ж умовними позначками, що і при графічному розв’язанні прямої задачі, і аналізуючи умову, одержимо креслення.

У задачі потрібно довідатися, скільки ящиків з яблуками було продано до обідньої перерви. Тому що на малюнку 19 ящиків зображена у виді прямокутної смужки, що містить 8 кліток, те очевидно, що до обідньої перерви було продано 9 ящиків з яблуками. — Якби після обідньої перерви було продано не 24 кг яблук, а більше (менше), то що можна сказати про кількість яблук, проданих до обідньої перерви: більше чи менше. Задача, її функції в початковому курсі математики. Класифікація простих задач. Знайомство з задачею, її складовими частинами. Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах: Навч. пос.

– 3-є вид., перероб. і доп. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2008. – 336с.

Характеристика змісту навчання за програмою для середньої загальноосвітньої школи 1 – 4 класи та Державним стандартом початкової загальної освіти освітньої галузі «Математика» (2011р., вимоги щодо рівня загальноосвітньої підготовки учнів). 9. Творча робота над задачею. Характеристика змісту навчання за програмою для середньої загальноосвітньої школи 1 – 4 класи та Державним стандартом початкової загальної освіти освітньої галузі «Математика» (2011р., вимоги щодо рівня загальноосвітньої підготовки учнів) – самостійне опрацювання. У навколишньому житті виникає безліч таких життєвих ситуацій, які пов’язані з числами і потребують виконання арифметичних дій над ними. Це задачі. Арифметичною задачею – називається — вимога визначити числове значення шуканих величин, коли дано числові значення інших величин і вказана залежність, яка пов’язує ці величин які між собою, так і з шуканими величинами. Задачі в математичній освіті учнів посідають особливе місце. Вони виконують різні функції. З одного боку вони є складовою частиною програми, зміст якої учні мають засвоїти, а з другого – виступають як дидактичний засіб навчання, виховання і розвитку учнів. ^ Перша функція – пізнавальна, якою передбачається засвоєння через задачі елементів арифметичної теорії: зміст арифметичних дій, властивості арифметичних дій; взаємозв’язок між результатом і компонентами арифметичних дій, кількісні відношення між числами. За допомогою задач формується уявлення про величини, їх одиниці, зв’язок між величинами. Окремою групою виступають задачі з величинами: ціна, кількість, вартість; час, швидкість, відстань; довжина, ширина, площа. Ці задачі сприяють усвідомленню пропорційної залежності між величинами, розширюють пізнавальний досвід дітей, допомагають застосовувати здобуті знання в практичній діяльності. ^ Друга функція – дидактична, яка зводиться до планомірного і систематичного опрацювання тих окремих умінь, з яких складається загальне уміння – розв’язувати задачі. Тут передбачено формування вмінь слухати задачу, повторити її детально або своїми словами, визначити відомі і невідомі величини, проаналізувати зміст задачі, зобразити задачу у вигляді малюнка, схеми, правильно здійснити вибір дії для розв’язування задачі та обґрунтувати її, розв’язати задачу, зробивши відповідні записи, перевірити правильність розв’язання. ^ Третя функція – розвивальна, яка пов’язана з навчанням учнів правильно міркувати, висловлювати обґрунтовані судження під час розв’язання задач і вибору відповідної дії розв’язання. Поряд із розв’язанням готових задач передбачено навчання учнів складати задачі (за малюнком, за виразом, за коротким записом, за таблицею, за схемою тощо). Прості задачі є математичними моделями життєвих ситуацій, які виникають внаслідок об’єднання, вилучення чи поділу предметних множин, у процесі різницевого чи кратного порівняння двох значень тієї самої величини, а також при кількісній характеристиці якого-небудь явища кількома взаємопов’язаними величинами. У роботі над простою сюжетною задачею йдеться про вибір тієї дії, за допомогою якої реалізується задачна ситуація. Отже, основне призначення простих сюжетних задач – розкрити випадки застосування арифметичних дій.

Тому прості задачі класифікують за характером цих випадків. Є три основні групи задач. ^ До першої групи належать прості задачі, під час розв’язування яких учні засвоюють конкретний зміст кожної з арифметичних дій. Всього 5 задач. ^ До другої групи належать прості задачі, під час розв’язування яких учні засвоюють зв’язки між компонентами і результатами арифметичних дій. Всього 8 задач. Це задачі на знаходження невідомих компонентів: За сюжетом розглядають прості задачі на час, обчислення площі прямокутника, на знаходження частини числа, знаходження числа за його частиною. Розв’язування задачі – це процес перетворення її умови, який здійснюється на основі знань з тієї галузі, до якої належить задача, певних загально логічних правил. У найбільш загальному плані можна сказати, що цей процес складається з таких етапів: ознайомлення із змістом задачі; аналіз задачі і пошук плану розв’язання; здійснення знайденого плану розв’язування; з’ясування, що здобутий результат задовольняє умову задачі (перевірка розв’язування); аналіз розв’язування (обґрунтування прийомів розв’язування, розгляд інших способів розв’язування). Усвідомлення змісту задачі – необхідна умова її розв’язання. Учень не повинен приступати до розв’язування задачі, не зрозумівши її. тому ознайомлення із задачею містить і опанування її змісту, і перевірку усвідомлення його дітьми. Учень ознайомлюється із задачею зі слів учителя або самостійно. Ступінь самостійності учнів залежить від рівня їхньої підготовленості і мети розв’язування задачі. Приступаючи до розв’язування задачі, важливо сприйняти її в цілому, а потім вже розбивати на окремі частини. При фронтальному ознайомленні вчитель читає (або переказує) задачу двічі. першого разу читають з метою ознайомлення з її змістом у цілому. Другого разу задачу читають частинами і так, щоб кожна частина містила певну смислову „одиницю” тексту. Поділ задачі на частини здебільшого передбачає виділення окремих числових даних її. Під час другого читання нових задач доцільно на дошці виконувати їх короткий запис. Читаючи задачу, вчитель паузами та інтонацією виділяє числові дані, слова, що визначають вибір дії, та запитання задачі. Емоційне забарвлення голосу допомагає учню уявити ту життєву ситуацію, про яку йдеться в задачі. Тому, слухаючи задачу, дітям не варто стежити очима за текстом підручника. Якщо в задачі є маловідомі дітям терміни, то їх слід пояснити заздалегідь. ^ Навчити дітей розв’язувати задачі – означає навчити їх встановлювати зв’язки між даними та шуканими величинами і відповідно до цього вибрати, обґрунтувати, а потім виконати арифметичну дію. Від того, наскільки добре засвоєні учнями ці зв’язки, залежить їх уміння розв’язувати задачі. Розв’язувати задачі можна усно і письмово. При усному розв’язуванні задач учні повідомляють або коментують виконання обраної дії і обґрунтовують її. При письмовому розв’язуванні задачі учні записують обрану дію і відповідь. Перевірити розв’язання задачі – це з’ясувати правильно вона розв’язана чи ні. Щоб перевірити, необхідно встановити відповідність результату й умови, розв’язати обернену задачу. Щоб навчити дітей розв’язувати задачі, вчитель повинен передбачати в методиці навчання розв’язування задач одного виду різні ступені, які мають свою мету. На першому ступені вчитель готує дітей до розв’язання задачі розглядуваного виду. Учні повинні засвоїти зв’язки між величинами, на основі яких вибиратимуть дії в процесі розв’язування задач. Виконуються різні практичні вправи з використанням дидактичного матеріалу в ігровій формі. Провівши відповідну підготовчу роботу, можна перейти до ознайомлення дітей з розв’язуванням задач розглядуваного виду. (до П ступеня) ^ На другому ступені, вчитель ознайомлює дітей з розв’язуванням задачі. На цьому ступені доцільно дотримуватись таких етапів у методиці роботи над задачею: II етап — шукання розв’язку задачі. (Учні повинні назвати величини, які входять до задачі, дані і шукані числа, встановити зв’язки між даними та шуканим і на цій основі застосувати відповідні арифметичні дії.) Для того, щоб учні могли встановити зв’язки між даними та шуканим і вибрати відповідні арифметичні дії, треба проілюструвати задачу або зробити її розбір (аналіз). Ілюстрування може бути предметне або схематичне. Предметне ілюстрування це коли використовують предмети або малюнки предметів, про які йдеться в задачі. Схематичне ілюстрування — це короткий запис задачі де фіксуються величини, дані і шукані числа. Цей запис може бути і у вигляді таблиці, а також у формі креслення (графічного моделювання).