безпосередні умовиводи обернення

Рецепт піци на англійськом безпосередні умовиводи обернення мон підручники інформатики 5 клас у 2021-2022 н р.

Безпосередні умовиводи. Як уже зазначалося, у логіці під безпосередніми умовиводами розуміють такі умовиводи, у котрих висновок робиться всього з одного засновку.

Так, якщо висловимо судження «Будь-який злочин є правопорушення» і з нього зробимо висновок про те, що «Деякі правопорушення є злочинами», то цей розумовий процес є умовиводом безпосереднім. Висновок у безпосередньому умовиводі ми здобуваємо за допомогою перетворення судження. Проте безпосередній умовивід не може бути зведеним до простої зміни однієї лише форми судження, він зачіпає і зміст думки, робить її визначенішою, яснішою, точнішою. Цим вихідне знання оновлюється, набуває іншого звучання. Безпосередній умовивід є за формою умовиводом, а не перетворенням судження, як твердять дехто з логіків. Йому притаманні всі ознаки умовиводу: у ньому наявне вихідне знання, знання висновкове і знання обґрунтовуюче — ті правила, за якими вихідне судження перетворюється у висновкове. Основними способами побудови безпосередніх умовиводів є перетворення, обернення та протиставлення суджень. Безпосередні умовиводи утворюють також за допомогою зіставлення суджень за правилами відношень між судженнями (див. 4.12).

Перетворення — це така операція, унаслідок якої вихідне судження перетворюється у судження рівнозначне за змістом, але іншої структури. Наприклад: «Будь-який договір е угода; отже, жоден договір не є неугода». Для того, щоб ствердне судження перетворити в заперечне, необхідно внести до нього два заперечні не, поставивши одне перед зв’язкою, друге — перед предикатом. Загальноствердні судження (А) перетворюються у загальнозаперечні судження (Е). Схема перетворення цих суджень: Заперечні судження (Е та О), що мають структуру «S не є Р», перетворюються в заперечні судження, але іншої структури «S е не -Р».

Схема перетворення цих суджень: Перетворення — найпростіша форма утворення безпосереднього умовиводу. У висновковому судженні розуміється те ж відношення між поняттями, що й у вихідному судженні. Але перетворене судження категоричніше, думка в ньому виражена настільки визначено й однозначно, що тлумачити її інакше просто неможливо. Перетворення дає змогу чіткіше підкреслити сумісність чи несумісність предмета і властивості. Так, під час перетворення ствердного судження у вихідному судженні предмет мислиться як такий, що має відому властивість, а у висновковому судженні йдеться про те, що предмет не може мати такої властивості. Перетворення дає змогу підійти до предмета і його ознаки і з боку їх тотожності і з боку відмінності. Перетвореними судженнями у практиці мислення користуються досить часто. Так, у формі перетвореного судження було сформульоване положення про те, що політика не може не мати першості над економікою. Оберненням називається така операція, коли суб’єкт вихідного судження стає предикатом, а предикат — суб’єктом вивідного судження. Наприклад: «Будь-який договір е. Під час обернення якість судження не змінюється: якщо вихідне судження є ствердним, то й висновок буде ствердним, якщо ж засновок заперечний, то й висновок буде заперечним. Кількість судження може змінюватися, але може залишатися тією ж.

Залежно від того, змінюється чи не змінюється кількість судження, розрізняють два види обернення: просте, або чисте, обернення та обернення з обмеженням. Обернення буде простим (або чистим), якщо кількість судження під час обернення не змінюється. Приклад такого обернення: «Деякі студенти — відмінники; отже,» деякі відмінники — студенти». Тут кількість оберненого судження залишалася такою ж, якою вона була у вихідному судженні: «Деякі S є -Р» перетворилося у судження «Деякі Р е S», Обернення з обмеженням — це таке обмеження, унаслідок якого змінюється кількість судження. Наприклад: «Усі капіталісти експлуататори; отже, деякі експлуататори — капіталісти». У цьому умовиводі вихідне судження є загальним («Усі S є Р» а висновкове — частковим («Деякі Р є S»). Загальноствердні судження, у котрих предикат не розподілений, обертаються із обмеженням. Схема обернення цих суджень: Усі S є Р -> Деякі Рє S. Наприклад: У загальноствердних судженнях-визначеннях і в судженнях із виділяючим суб’єктом предикат (Р) розподілений. Тому такі судження обертаються без обмеження. Наприклад: «Крадіжкою називається таємне викрадення власного майна громадян; отже, таємне викрадення власного майна громадян є крадіжка»; «Тільки посадова особа може бути суб’єктом халатності; отже, суб’єктом халатності може бути тільки посадова особа». Загальнозаперечні судження завжди обертаються без обмеження, оскільки предикат у них розподілений. Наприклад: «Жодна загарбницька війна не є справедливою; отже, жодна справедлива війна не є загарбницькою».

Схема цього обернення: Означені частковоствердні судження, в котрих S не розподілене, а Р розподілене, обертаються не в часткові, а загальні ствердні судження. Наприклад: «Тільки деякі юридичні угоди — договори; отже, усі договори — угоди». Схема цього обернення: Контрпозиція умовного судження полягає в тім, що ми заперечуємо підставу і наслідок вихідного умовного судження, а потім наслідок робимо підставою, а підставу — наслідком оберненого судження. Наприклад: «Якщо угода не відповідає умовам закону, то вона не дійсна; отже, якщо угода визнана дійсною, то вона відповідає закону». Схема контрпозиції умовного судження така: Конверсією називається обернення умовних виділяючих і одиничних умовних суджень. Конверсія умовних суджень полягає в тому, що наслідок вихідного судження робиться основою, а основа — наслідком вивідного судження. Наприклад: «Якщо межі необхідної оборони не перевищені, то кримінальна відповідальність за заподіяне не настає; отже, якщо карна відповідальність за заподіяне при необхідній обороні не настає, то межі необхідної оборони не перевищені». Схема обернення таких суджень: Протиставленням предикату називається висновок такого нового судження, суб’єктом котрого є поняття, що суперечить предикату вихідного судження, а предикатом — суб’єкт вихідного судження. Наприклад: «Будь-який злочин е діяння суспільно небезпечне; отже, жодне не суспільно небезпечне діяння не є злочином». Тут суб’єктом висновкового судження є не просто предикат вихідного судження («діяння суспільно небезпечне»), а поняття, що суперечить предикату («не суспільно небезпечне діяння»). Предикатом у цьому умовиводі є суб’єкт вихідного судження — поняття «злочин». Схема протиставлення предикату така: Протиставлення — це складніша, ніж перетворення і обернення, форма безпосереднього умовиводу.

Протиставлення є синтез перетворення і обернення, необхідно вихідне судження спочатку перетворити, а потім перетворене судження обернути. Загальноствердне судження за допомогою протиставлення предикату перетворюється в судження загальнозаперечне: Всі S є Р->Жодне не Р не є S. Наприклад: судження «Будь-яке правове відношення є відношення ідеологічне» перетворюється в судження «Жодне ідеологічне відношення не є правовим». Наприклад, судження «Жоден свідок не може бути суддею» за допомогою протиставлення предикату переходять у судження «Деякі не судді є свідками». Частковоствердне судження шляхом протиставлення предикату не перетворюється, оскільки при протиставленні предикату судження I ми маємо перетворити в судження О, а потім обернути його, але судження О не підлягає оберненню. Загальна характеристика умовиводів, поняття і судження як його елементи. Безпосередні та опосередковані знання. Основні способи побудови безпосередніх умовиводів: перетворення, обернення та протиставлення суджень. Поняття та суть правила співмірності. Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже.

Умовиводом називається форма мислення, за допомогою якої з одного або кількох суджень виводиться нове судження, котре містить у собі нове знання. Термін «умовивід» вживається у подвійному значенні. Під «умовиводом» розуміють і розумовий процес виведення нового знання із суджень, і саме нове судження як наслідок розумової операції.

Умовивід за своєю структурою складніший, ніж поняття та судження, форма мислення. Поняття і судження входять до складу умовиводу як його елементи.

Умовивід — це логічний засіб здобування нового знання. У процесі умовиводу здійснюється перехід від відомого до невідомого. Об’єктивною підставою умовиводу є зв’язок і взаємозалежність предметів і явищ дійсності. Якби навколишній світ складався з нагромаджених не пов’язаних між собою випадкових предметів і явищ, то від знання одних предметів не можна було б перейти до знання інших і, отже, умовивід як форма мислення був би неможливим.

Але оскільки предмети і явища об’єктивної дійсності взаємопов’язані, підпорядковані певним законам, то існує не тільки можливість, а й необхідність пізнання одних предметів на підставі знання інших. Це не означає, звичайно, що нове знання можна вивести із сполучення будь-яких суджень. Умовиводом є не будь-яке сполучення, а тільки таке, у якому між судженнями існує логічний зв’язок, котрий відображає взаємозв’язок предметів і явищ самої дійсності. Якщо ж предмети дійсності не пов’язані між собою, то й судження, що відображають ці предмети, логічно будуть не пов’язаними, і тому вивести із них якесь нове знання, тобто побудувати умовивід, не можна. Наприклад, із таких двох суджень: «Будь-який злочин є діяння суспільно небезпечне», «Усі дерева є рослини» — не можна зробити ніякого висновку тому, що ці судження відображають об’єкти різних предметних областей, логічно не пов’язані. Отже, сполучення цих суджень не є умовиводом. 3. Обґрунтовуюче знання — знання, котре пояснює правомірність висновку із засновків. Обґрунтовуюче знання міститься в аксіомах і правилах умовиводів, воно не входить до складу умовиводу у вигляді окремого судження, а складає логічну підставу висновків, дає відповідь на запитання про те, чому висновок, здобутий з тих чи інших суджень, є правомірним і неодмінним. Безпосередніми називаються знання, здобуті за допомогою безпосереднього сприймання предметів або явищ. Наприклад, «Ця стіна біла»; «На замку, яким замикали магазин, наявні сліди злому» і т В істинності (або хибності) цих суджень ми переконуємося за допомогою живого споглядання предметів, не вдаючись до логічних доказів і міркувань. Щоб визнати, наприклад, судження «Ця стіна біла» істинним або хибним, досить поглянути на цю стіну. Опосередкованими (висновковими) знаннями називаються знання, які ми виводимо з наявних, раніше здобутих знань. Наприклад, знання про виникнення життя на Землі, про походження людини, земних материків, гір, морів, про причини війн, сутність права тощо є знаннями опосередкованими, вони виведені із інших істинних знань. У кримінальному судочинстві пізнання також в основному є опосередкованим. Зумовлено це тим, що злочин, предмет судового розслідування, є факт минулого стосовно моменту його розслідування і судового розгляду, і, отже, безпосереднє спостереження слідчим і судом даної події не може мати місця. Для пізнання істини в кримінальній справі існує лише один шлях: установлення фактів — слідів злочину і на їхній підставі відновлення злочинної події в цілому. Звідси вирішальна роль належить умовиводам у судовому дослідженні. Висновок в умовиводі може бути або істинним, або хибним. Для того щоб висновок умовиводу був істинним, необхідно дотримуватися таких двох умов. Отже, у процесі здобуття логічних висновків необхідно стежити за тим, щоб засновки були істинними, і за тим, щоб дотримувалися правила того умовиводу, у формі якого робиться даний висновок. У дедуктивних умовиводах висновок іде від знання більшого ступеня спільності до знання меншого ступеня спільності. Так, у дедуктивному умовиводі. В індуктивних умовиводах висновок іде від знання окремих, одиничних предметів до знання всіх предметів класу, до знання класу в цілому. Йому притаманні всі ознаки умовиводу: у ньому наявне вихідне знання, знання висновкове і знання обґрунтовуюче — ті правила, за якими вихідне судження перетворюється у висновкове. Безпосередні умовиводи утворюють також за допомогою зіставлення суджень за правилами відношень між судженнями. Перетворення — це така операція, унаслідок якої вихідне судження перетворюється у судження рівнозначне за змістом, але іншої структури. Наприклад: «Будь-який договір є угода; отже, жоден договір не є неугода». Для того, щоб ствердне судження перетворити в заперечне, необхідно внести до нього два заперечні не, поставивши одне перед зв’язкою, друге — перед предикатом. Загально-ствердні судження (А) перетворюються у загальнозаперечні судження (Е). Схема перетворення цих суджень: Заперечні судження (Е та О), що мають структуру «S не є Р», перетворюються в заперечні судження, але іншої структури «S є не-Р». Схема перетворення цих суджень: Перетворення — найпростіша форма утворення безпосереднього умовиводу. Оберненням називається така операція, коли суб’єкт вихідного судження стає предикатом, а предикат — суб’єктом вивідного судження. Наприклад: «Будь-який договір є юридичною угодою, отже, деякі юридичні угоди — договори». Схема обернення така: Приклад такого обернення: «Деякі студенти — відмінники; отже, деякі відмінники — студенти». Тут кількість оберненого судження залишалася такою ж, якою вона була у вихідному судженні: «Деякі S є Р» перетворилося у судження «Деякі Р є S». Обернення з обмеженням — це таке обмеження, унаслідок якого змінюється кількість судження.

Наприклад: «Усі капіталісти експлуататори; отже, деякі експлуататори — капіталісти». У цьому умовиводі вихідне судження є загальним («Усі S є Р»), а висновкове — частковим («Деякі Р є S»). У загальноствердних судженнях-визначеннях і в судженнях із виділяючим суб’єктом предикат (Р) розподілений. Схема цього обернення: Означені частковоствердні судження, в котрих І не розподілене, а Р розподілене, обертаються не в часткові, а загальні ствердні судження. Наприклад: «Тільки деякі юридичні угоди — договори; отже, усі договори — угоди». Схема цього обернення: Контрпозиція умовного судження полягає в тім, що ми заперечуємо підставу і наслідок вихідного умовного судження, а потім наслідок робимо підставою, а підставу — наслідком оберненого судження. Конверсія умовних суджень полягає в тому, що наслідок вихідного судження робиться основою, а основа — наслідком вивідного судження. Схема обернення таких суджень: Протиставленням предикату називається висновок такого нового судження, суб’єктом котрого є поняття, що суперечить предикату вихідного судження, а предикатом — суб’єкт вихідного судження. Наприклад: «Будь-який злочин є діяння суспільно небезпечне; отже, жодне не суспільно небезпечне діяння не є злочином». Предикатом у цьому умовиводі є суб’єкт вихідного судження — поняття «злочин». Схема протиставлення предикату така: Протиставлення — це складніша, ніж перетворення і обернення, форма безпосереднього умовиводу. Частковоствердне судження шляхом протиставлення предикату не перетворюється, оскільки при протиставленні предикату судження i ми маємо перетворити в судження О, а потім обернути його, але судження О не підлягає оберненню. С — правильно. Написав оперу „Пікова дама” П.І.Чайковський став видатним композитором, тобто це узагальнююче поняття. Відносно цього розглядаються інші поняття. Відношення між А і Д правильне — це два несумісних поняття. Між ними існує відношення спів порядкування. Вони обидва відносяться до родового поняття „музика” і є його видами: композитор пише музику, музикант її грає. Відношення між А і В правильне, це відношення сумісних понять підпорядкування. Чи був П.І.Чайковський композитором? Питання риторичне. Він був видатним композитором, на мою думку його можна вважати геніальним композитором, тобто найвищого рівня.

Конституція — Основний Закон держави, який визначає суспільний і державний устрої, порядок і принципи утворення представницьких органів влади, виборну систему, основні права і обов’язки громадян. Наведений приклад — явне атрибутивно-реляційне визначення. Видовою ознакою Конституції є її властивість — це закон. Для доведення правильності визначення, проаналізуємо, чи додержуються правила явних визначень в цьому прикладі. Конституція складається з певних розділів, всі вони перелічені в визначенні, тобто обсяги дефінієндуму (Конституція) і діфінієнса (основний Закон) однакові. Що визначає Основний Закон держави із наведеного прикладу зможе зрозуміти люба пересічна людина, він зрозумілий багатьом людям. Правило означності додержується. Всі аргументи визначення (суспільний і державний устрій, порядок і принципи утворення представницьких органів влади, виборна система, основні правила і обов’язки громадян) регулюються законами, отже не має підстав заперечити, що всі аргументи належать до сфери Основного Закону держави. Правило несуперечності додержується. Маємо категоричний силогізм, оскільки обидва засновники: 1.Петренко — лікар і 2. Всі лікарі виконують клятву Гіппократа — є категорійним судженням. Оскільки, по суті силогізму більший засновок, менший засновок є судженнями загально-створеними, а висновок частково ствердженим, то модусом силогізму буде: ААІ. Це приклад природної класифікації, коли розподіл території держави проводиться на підставі істотних різниць в ознаках: ліса, поля, болота, населені пункти, водосховища, річки, але в одному вимірнику площі. Подобные документы.

Поняття простого категоричного силогізму, його структура та різновиди за формами засновків і висновку.

Спеціальні правила фігур. Використання кол Ейлера. Правила «логічного квадрату». Умовиводи засобом обернення, перетворення і протиставлення предиката. Судження — форма мислення, яка розкриває зв’язок між предметом і його ознакою, основні поняття й види, структура: суб’єкт, предикат, зв’язка, квинторне слово. Прості і складнi судження, вiдношення мiж ними, класифікація суджень за логічним квадратом. Поняття та сутність суджень, їх об’єднана класифікація за якістю і кількістю, різновиди та відмінні особливості. Загальна характеристика та опис частково-заперечного судження. Принципи та правила, етапи та закономірності розподілу термінів у судженні. Прості і складні судження, їх сутність, види за кількістю і якістю, структура та аналіз з погляду правильності. Виклад складних суджень мовою класичної логіки висловлювань. Види, формула та модус силогізму. Поняття умовиводу, його види та приклади. Біографія Володимира Соловйова — яскравого представника релігійної філософії кінця ХІХ ст. у Росії. Періоди його творчості. Основні поняття та провідні ідеї його вчень. Місце православ’я та католицизму у роботах вченого. Його погляд на феномен ісламу. Доведення як сукупність логічних прийомів обґрунтування істинності судження. Правила та помилки в доведенні та спростуванні. Способи здійснення та побудови прямої і непрямої аргументації. Зміст спростування через критику демонстрації та доказів.

Характеристика номінальних, реальних, явних та неявних визначень. Основні правила визначення понять. Зміст поняття як сукупність суттєвих ознак предмета. Види поділу та його основні правила. Класифікація як розподіл предметів за групами, її мета. Обєктивною підставою умовиводу є звязок і взаємозалежність предметів і явищ дійсності. Якби навколишній світ складався з нагромаджених не повязаних між собою випадкових предметів і явищ, то від знання одних предметів не можна було б перейти до знання інших і, отже, умовивід як форма мислення був би неможливим. Але оскільки предмети і явища обєктивної дійсності взаємоповязані, підпорядковані певним законам, то існує не тільки можливість, а й необхідність пізнання одних предметів на підставі знання інших. Умовиводом є не будь-яке сполучення, а тільки таке, у якому між судженнями існує логічний звязок, котрий відображає взаємозвязок предметів і явищ самої дійсності. Якщо ж предмети дійсності не повязані між собою, то й судження, що відображають ці предмети, логічно будуть не повязаними, і тому вивести із них якесь нове знання, тобто побудувати умовивід, не можна. Наприклад, із таких двох суджень: «Будь-який злочин є діяння суспільно небезпечне», «Усі дерева є рослини» — не можна зробити ніякого висновку тому, що ці судження відображають обєкти різних предметних областей, логічно не повязані. Для того, щоб ствердне судження перетворити в заперечне, необхідно внести до нього два заперечні не, поставивши одне перед звязкою, друге — перед предикатом. Оберненням називається така операція, коли субєкт вихідного судження стає предикатом, а предикат — субєктом вивідного судження.

У загальноствердних судженнях-визначеннях і в судженнях із виділяючим субєктом предикат (Р) розподілений. Наприклад: «Крадіжкою називається таємне викрадення власного майна громадян; отже, таємне викрадення власного майна громадян є крадіжка»; «Тільки посадова особа може бути субєктом халатності; отже, субєктом халатності може бути тільки посадова особа». Схема обернення таких суджень: Протиставленням предикату називається висновок такого нового судження, субєктом котрого є поняття, що суперечить предикату вихідного судження, а предикатом — субєкт вихідного судження. Тут субєктом висновкового судження є не просто предикат вихідного судження («діяння суспільно небезпечне»), а поняття, що суперечить предикату («не суспільно небезпечне діяння»). Предикатом у цьому умовиводі є субєкт вихідного судження — поняття «злочин». Конституція — Основний Закон держави, який визначає суспільний і державний устрої, порядок і принципи утворення представницьких органів влади, виборну систему, основні права і обовязки громадян. Всі аргументи визначення (суспільний і державний устрій, порядок і принципи утворення представницьких органів влади, виборна система, основні правила і обовязки громадян) регулюються законами, отже не має підстав заперечити, що всі аргументи належать до сфери Основного Закону держави. Тофтул Логіка (2002) 6.1. Оскільки його засновок виражається судженням, то цей вид умовиводу здійснюється у формі перебудови судження. За способом перебудови судження-зас-новку розрізняють такі види безпосередніх умовиводів: перетворення, обернення, протиставлення предикатові, протиставлення суб’єктові. Перетворення — перебудова судження, внаслідок якої з вихідного утворюють нове рівнозначне судження, але протилежної якості: стверджувальне судження перетворюється на заперечне, а заперечне — на стверджувальне. Підставою для одержання висновку за схемою перетворення виступає закономірність відношення обсягів двох суперечних понять, які є предикатами стосовно одного й того ж суб’єкта, будь-які два видових суперечних поняття завжди вичерпують обсяг відповідного родового поняття. Якщо обсяг суб’єкта входить до обсягу предиката Р, то звідси випливає, що він не входить до обсягу предиката не-Р, і навпаки. Так, виходячи з того, що ссавці належать до хребетних, з необхідністю доходимо висновку, згідно з яким ссавці не належать до нехребетних (безхребетних). У кожному стверджувальному судженні («S є Р») безпосередньо виражається тотожність предметів класу S з множиною інших предметів в ознаках, характерних для предметів класу Р. Та разом з названою тотожністю в цьому судженні неявно стверджується і відмінність від усіх предметів, які не належать до класу Р. А в заперечному судженні («S не є Р») безпосередньо виражається відмінність предметів класу S від усіх предметів класу Р, а тим самим опосередковано визнається тотожність предметів S з усіма предметами ue-Pv Тобто завдяки перетворенню у стверджувальному судженні виявляється відношення відмінності, а в заперечному — відношення тотожності, які неявно мис-ляться в названих типах суджень. Не випадково, що одна і та сама схема (див. схему 18) одночасно ілюструє і судження «Всі ссавці — хребетні», і судження «Жоден (всі) ссавець не є нехребетним». Здійснюючи перетворення судження, необхідно змінити його якість, залишивши без змін кількість. Замінивши зв’язку «є» на «не є», домагаємося перетворення стверджувального судження на заперечне.

Але одержане судження виявляється нерівнозначним вихідному. Щоб нейтралізувати вказаний вплив частки «не», треба ввести ще одну аналогічну частку, приєднавши її до імені, яким позначається предикат висновку. Внаслідок такої процедури предикатом висновку стає поняття, суперечне предикатові засновку.

А замінивши зв’язку «не є» заперечного судження-засновку на «є», домагаємося перетворення заперечного судження на стверджувальне. Але при цьому знову змінюється зміст вихідного судження. Вихід тут один: до імені, яким позначається предикат висновку, слід додати частку «не», тобто знову-таки предикат засновку замінюється у висновку на суперечне йому поняття. Під збереженням кількості судження мають на увазі, що загальностверджувальне судження перетворюється на загальнозаперечне (і навпаки), а частково-стверджувальне — на частковозаперечне (і навпаки). Безпосередньо ж це виявляється в збереженні тих самих кванторів (чи відповідних кванторних слів). Результат перетворення можна знову перетворити на вихідне судження. Ця закономірність виражається таким правилом: подвійне заперечення будь-чого рівносильне ствердженню того ж самого. Обернення — перебудова судження, внаслідок якої суб’єкт і предикат міняються місцями. При цьому якість судження зберігається, а кількість може змінюватися.

Основою для обернення є, зокрема, та обставина, що в судженні містяться знання про предмети, які мисляться як у суб’єкті, так і в предикаті. Внаслідок обернення змінюється предмет думки. В-обох судженнях мислиться тільки те, що передається на схемі заштрихованою її частиною. У першому судженні обсяг поняття «метали» (менший круг на схемі) ототожнюється з частиною обсягу поняття «електропровідні» (на схемі — та частина більшого круга, яка закрита меншим). А в другому судженні (висновку) — навпаки. Здійснюючи обернення, необхідно дотримуватися вимоги рівності обсягів термінів: обсяги термінів висновку повинні дорівнювати обсягам відповідних термінів засновку. Правда, сама структура судження не завжди чітко виражає характер обсягу термінів. Це стосується передусім предикатів стверджувальних суджень. Деякі загальностверджувальні судження перебудовуються при оберненні на загальностверджувальні. Це стосується виділяючих суджень. Хоч названі приклади обернень і не суперечать вимогам логіки, проте їх не можна вважати зразковими, оскільки в їх висновках втрачається частина знань, які мали місце в засновках. Щоб не зазнати цієї втрати, обернення слід здійснювати так: «Всі метали електропровідні. Отже, деякі електропровідні, і лише вони, — метали». Це стосується і другого прикладу. Зрідка частковостверджувальні судження перебудовуються при оберненні на загальностверджувальні. 4. Обернення частковозаперечного судження дає бідні, невизначені знання, тому до обернення суджень цього виду практично не вдаються. Протиставлення — перебудова судження, в ході якої одночасно здійснюються і перетворення, і обернення в тій чи іншій послідовності. Якщо судження спочатку перетворюється, а потім обертається, то такий умовивід називається протиставленням предикатові. А якщо судження спочатку обертається, а потім перетворюється, то тоді ми маємо справу з протиставленням суб’єктові. При протиставленні предикатові суб’єкт вихідного судження стає предикатом висновку, а суб’єктом висновку виступає поняття, суперечне предикатові вихідного судження (засновку). 2. Загальнозаперечне судження (Е) перебудовується за схемою «Жодне S не є Р. Отже, деякі не-Р є S». Наприклад: Жодне просте число не ділиться на чотири (Е). Перебудова частковостверджувального судження (І) у формі протиставлення предикатові дає бідне, невизначене знання, тому до неї практично не вдаються. При протиставленні суб’єктові предикат вихідного судження стає суб’єктом висновку, а предикатом висновку береться поняття, суперечне суб’єктові засновку. При цьому якість судження завжди змінюється. Частковостверджувальне — «Деякі S є Р. Отже, деякі (жоден) Р не є не-S»: «Деякі студенти — спортсмени. Отже, деякі спортсмени не є нестудентами». Частковозаперечне судження, як правило, не піддається перебудові за схемою протиставлення суб’єктові, оскільки така операція малоефективна. До безпосередніх часто відносять і деякі інші різновиди умовиводів, зокрема контрапозицію просту (її формулаА-В-ґ-В-Аті умовиводи, в основі яких лежить характер відношень між судженнями за «логічним квадратом» тощо. Безпосередні умовиводи мають певне пізнавальне значення, а їх осмислення підвищує логічну культуру людини. Назвемо кілька аргументів для підтвердження цієї тези (і водночас спрямованих проти тих, хто скептично ставиться до цієї гранично простої, але «філігранної» форми міркування). «спрацьовує», зокрема в умовах особистісного спілкування, що вимагає особливої делікатності. Навіть уміння здійснювати обернення частковозаперечних суджень, перебудовувати частковостверджувальні судження за схемою протиставлення предикатові і частковозаперечні за схемою протиставлення суб’єктові (за всієї мізерності одержуваної завдяки їм інформації) не залишається безслідним для того, хто збагнув тонкощі цих логічних процедур. Кожен вид безпосередніх умовиводів має і своє специфічне значення. Так, до операції перетворення вдаються, зокрема, в ситуації, коли у стверджувальному судженні важливо підкреслити відношення відмінності, а в заперечному — відношення тотожності для того, щоб надати думкам відповідного відтінку, уточнити їх. Опанування операцією обернення дає можливість чіткіше збагнути обсяги суб’єкта і предиката судження, відношення обсягів цих термінів, усвідомити, яка інформація справді має місце в судженні-засновку, а якої немає, але вона невиправдано домислюється нами. Щоб збагнути новизну знань, одержуваних за допомогою безпосередніх умовиводів, варто звернутися До відповідних прикладів. Так, ніхто не буде заперечувати, що між судженням-засновком «Я можу бути лікарем» і судженням-висновком (за схемою перетворення) «Я не можу не бути лікарем» існує істотна відмінність. Висновки із категоричних суджень. Розглянемо умовиводи, для аналізу яких недостатньо засобів логіки суджень, а необхідно враховувати внутрішню структуру засновків і висновку. Б е з п о с е р е д н і м умовиводом називається дедуктивний умовивід, у якому висновок отримують із одного засновку. У практиці міркувань зустрічається той факт, що побудова різноманітних умовиводів дозволяє виділити і донести до співрозмовника смислові відтінки інформації, що міститься в засновках. Особливо це очевидно у випадку з безпосередніми умовиводами: 1. Отже, деякі особи, що вивчають логіку є студентами історичного факультету — (висновок, отриманий шляхом обернення засновку). Жоден студент історичного факультету не може бути серед тих, хто не вивчає логіку — (висновок, отриманий шляхом перетворення засновку)._ Жоден, хто не вивчає логіку не належить до студентів історичного факультету — (висновок, отриманий, шляхом протиставлення предиката засновку до суб’єкта)._. Отримання тієї чи іншої інформації з конкретного висловлювання обумовлюється безпосередньою мовною ситуацією (це може бути урок, бесіда, будь-яке пояснення тощо), дослідницькими мотивами, суто практичними міркуваннями. Про це і свідчать наведені приклади. Якщо взяти категоричне судження, то в ньому безпосередньо наявна інформація про відношення S до Р і є прихованою інформація про відношення Р до S. Саме тому, метою безпосереднього умовиводу шляхом обернення є отримання інформації про відношення Р до S у структурі категоричного судження. Отже, о б е р н е н н я м називається такий безпосередній умовивід у висновку якого суб’єктом стає предикат засновку, а предикатом — суб’єкт засновку. У процесі отримання умовиводу шляхом обернення відбувається перестановка місцями S і Р, але якість засновку зберігається для висновку. У ролі засновків можуть виступати судження А, Е, І, О. Зауважимо, що в безпосередніх умовиводах шляхом обернення, перетворення, протиставлення предиката діють правила розподіленості термінів у категоричних судженнях. Відповідно до загальних правил про розподіленість термінів у засновку і висновку судження О оберненню не підлягає. Наприклад, «Деякі рослини не є деревами» — із цього судження шляхом обернення неможливо отримати істинний висновок. Виявляється, що в категоричному судженні, окрім явного знання про відношення Р до S (про що йшлося вище), міститься неявне знання про відношення S до Р.

Наприклад, якщо всі елементи множини S належать множині Р (у випадку судження А), то ні в якому разу вони не можуть належати множині Р (доповненню Р).

В умовиводі шляхом п е р е т в о р е н н я м и отримуємо висновок де суб’єктом є суб’єкт засновку, а предикатом є поняття, що суперечить предикату засновку. Це стає можливим завдяки зміні якості засновку.

Зауважимо, що вставляючи у судженні Е, як у засновку, заперечення перед зв’язкою, отримуємо подвійне заперечення. Тому ми їх усуваємо керуючись принципом: подвійне заперечення рівносильне твердженню. У процесі отримання умовиводу шляхом перетворення необхідно відновити зв’язку, яка часто опускається у засновку і, лише потім, послідовно ввести заперечення перед зв’язкою та предикатом у висновку. Вказуючи на те, що із відношення S до Р можна отримати інформацію про відношення S до Р, необхідно враховувати ще один вид інформації, що випливає з цього відношення, тобто йдеться про відношення Р до S. Таке перетворення категоричного судження (у ролі засновку) називається безпосереднім умовиводом через протиставлення предикату. Схема цього умовиводу така: Протиставленням предикату називається такий безпосередній умовивід у результаті якого отримують висновок суб’єктом якого є поняття, що суперечить предикату засновку, а предикатом стає суб’єкт засновку.

Із судження І шляхом протиставлення предикату висновок отримати неможливо. Це зумовлено тим, що перетворюючи судження /, отримують судження О, яке оберненню не підлягає. Будувати безпосередні умовиводи можна не лише із урахуванням інформації між 5 і Р, але й виходячи із змісту логічних відношень між категоричними судженнями.

Нагадаємо, що таких відношень існує чотири види: підпорядкування, суперечності, противності і підпротивності. Умовиводи, які будуються із урахуванням цих 4-х типів відношень між категоричними судженнями, називають умовиводами за «логічним квадратом». Зазначимо, що при побудові умовиводів за «логічним квадратом» використовуються, окрім суджень ASP, ESP, ISP, OSP ще й одиничні судження: а єР та а єР. Якщо засновоком буде будь-яке із 6 категоричних висловлювань: ASP, ESP, ISP, OSP а є P, а є P, то можна побудувати правильні умовиводи на основі вказаних правил. Розглядаючи умовиводи «за логічним квадратом», ми переконалися, що суттєвою особливістю безпосередніх умовиводів є отримання інформації різноманітних відтінків. Безпосередніми умовиводами називаються такі, що робляться із одного засновку. До них традиційно відносяться наступні: перетворення, обернення, протиставлення предикату та умовиводи за логічним квадратом. Виводи у кожному із цих засновків утворюються у відповідності до певних логічних правил, які обумовлені видом судження – його кількісною та якісною характеристикою. Перетворення — вид безпосереднього умовиводу, при якому змінюється якість засновку без змінення її кількості, при цьому предикат висновку є запереченням предиката засновку.

За якістю зв’язку категоричні судження діляться на стверджувальні та заперечні. При цьому загально ствердне судження перетворюється на частковозаперче та навпаки, а загально ствердне судження перетворюється в загально заперечне та навпаки. Оберненням називається такий безпосередній умовивід, в якому у висновку (новому судженні) суб’єктом є предикат, а предикатом – суб’єкт вихідного судження, тобто відбувається заміна місць суб’єкта та предиката при збереженні якості судження.

Наприклад: S є P.

——> P є S. Обернення підпорядковується правилу розподіленості термінів, згідно якому суб’єкт розподілений в заперечному і не розподілений в стверджуваному судженнях. У відповідності до цього правила розрізняють просте (чисте) обернення та обернення з обмеженням. Так обертаються судження, обидва терміни яких розподілені або обидва не розподілені. Якщо ж предикат вихідного судження не розподілений, то він може бути розподілений і у висновку, де він є суб’єктом. Тому його об’єм обмежується. Протиставлення предикату – це такий безпосередній умовивід, при якому (у висновку) предикатом є суб’єкт, суб’єктом – поняття, що суперечить предикату вихідного судження, і зв’язка змінюється на протилежну. Наприклад, дано судження: «Усі леви – хижі тварини».

В результаті протиставлення предикату отримаємо судження: «Ні одна хижа тварина не є левом». Протиставлення предикату можна розглядати як результат двох послідовних безпосередніх умовиводів – спочатку перетворення, потім обернення перетвореного судження. двох засновків і висновку. Засновки і висновок, у свою чергу, складаються із понять. Ці поняття називаються термінами силогізму. У категоричному силогізмі розрізняють три терміни: менший, більший і середній. Термін, який займає місце суб’єкта у висновку, називається меншим терміном. Менший термін позначається літерою S. У нашому прикладі менший термін — поняття «крадіжка». Термін, котрий займає місце предиката у висновку, називається більшим терміном. Позначається він літерою Р. У наведеному силогізмі більший термін — поняття «діяння суспільно небезпечне». Більший і менший терміни називаються крайніми термінами. Середнім терміном називається поняття, яке входить до обох засновків і відсутнє у висновку. Позначається середній термін літерою М.

У наведеному прикладі середнім терміном є поняття «злочин». Середній термін (М) виконує роль сполучної ланки між більшимі меншим термінами, завдяки йому стає можливим із двох суджень засновків вивести третє судження (висновок), котре є новим знанням. Відношення S — Р, як видно зі схеми, не наявне у засновках, воно установлюється тільки у висновку. Висновок про наявність певного відношення між S і Р роблять на тій підставі, що обидва ці терміни пов’язані з одним і тим же поняттям (середнім терміном) у засновках. Із того факту, що S має відношення до М, а М, у свою чергу, пов’язаний із Р, роблять висновок, що існує відношення і між S та Р. За відсутності ж середнього терміна установити зв’язок між поняттями, що входять до засновків, неможливо. Наприклад, із таких двох суджень: До кожного засновку категоричного силогізму входять по два терміни: середній і один крайній. Залежно від того, який із крайніх термінів (більший чи менший) входить до засновку, розрізняють більший і менший засновки. Засновок, у якому наявний більший термін Р, називається більшим засновком. У нашому прикладі засновком є судження: «Будь-який злочин є діяння суспільне небезпечне». Засновок, у котрому наявний менший термін S, називається меншим засновком. У розглядуваному прикладі ним є судження «Крадіжка є злочин». Більшим засновком категоричного силогізму є звичайне загальне положення або правило, а меншим — судження про конкретний предмет. Поширюючи загальне положення на частковий випадок, ми здобуваємо нове знання про нього висновок.

Безпосередні умовиводи (стр. 1 из 3) Умовивід — це логічний засіб здобування нового знання. Наприклад, із таких двох суджень: «Будь-який злочин є діяння суспільно небезпечне», «Усі дерева є рослини» — не можна зробити ніякого висновку тому, що ці судження відображають об’єкти різних предметних областей, логічно не пов’язані. Обґрунтовуюче знання — знання, котре пояснює правомірність висновку із засновків. Для пізнання істини в кримінальній справі існує лише один шлях: установлення фактів — слідів злочину і на їхній підставі відновлення злочинної події в цілому.